PENGKONDISIAN SINYAL DIGITAL

makasih atas kunjungannya kali ini saya akan kembali update blog saya mengenai tugas tugas saya semoga dapat membatu untuk menyelesaikan tugas .

Suatu pertanyaan yang timbul  mengapa kita tertarik dalam mengembangkan pengkondisian sinyal digital. Survei menyeluruh terhadap aplikasi elektronik dalam industri memperlihatlan bahwa teknik konversi ke dalam digital mengalami pengingkatan. Ada banyak alasan untuk konversi ini, namun ada dua hal yang penting. Pertama adalah reduksi terhadap ketidakpasian (uncertainty) ketika melakukan pengkodean informasi secara digital terhadap informasi analog. Jika suatu sistem menyediakan informasi analog, perhatian yang besar harus dilakukan untuk memperhitungkan pengaruh derau listrik, pergeseran (drift) bati suatu penguat, pengaruh pembebanan (loading effects), dan sejumlah permasalahan lain yang dekat dengan elektronika analog. Di dalam sinyal yang dikodekan secara digital, suatu kabel dapat memuat level tinggi atau rendah yang tidak benar-benar rentan terhadap permasalahan di atas berkaitan dengan pemrosesan analog. Akurasi sinyal digital ini dalam merepresentasikan informasi merupakan permasalahan tersendiri.

Alasan kedua untuk konversi ke dalam elektronika digital adalah keinginan perkembangan untuk mempergunakan komputer digital dalam proses industri. Secara normal, komputer memerlukan informasi yang dikodekan dalam bentuk digital sebelum dapat dipergunakan. Pertanyaan mengenai kebutuhan untuk pengkondisian sinyal digital menjadi sebuah pertanyaan mengapa komputer sangat banyak digunakan di dalam industri. Hal ini benar-benar hal kompleks dan banyaknya dapat ditulis berulang-ulang. Dengan menyebutkan beberapa alasan yang akan dinyatakan, seperti yang akan didiskusikan lebih lanjut yaitu. (1) kemudahan dengan menggunakan untuk mengendalikan suatu sistem kontrol proses multivariabel, (2) melalui pemrograman komputer, nonlinieritas di dalam output transduser dapat dilinierkan, (3) persamaan kontrol yang rumit dapat diselesaikan untuk menentukan fungsi kontrol yang diperlukan, dan (4) kemampuan untuk mengubah rangkaian pemroses digital yang kompleks dalam bentuk mikro seperti integrated circuits (IC). Sungguh, dengan pengembangan chip mikroporsesor, seluruh komputer dapat diimplementasikan pada satu papan rangkaian tercetak (PCB). Teknologi ini tidak hanya mengurangi ukuran fisik, namun juga dapat mengurangi konsumsi daya serta rata-rata kegagalan.

Dengan perkembangan penggunaan komputer dalam teknologi kontrol proses, sangatlah jelas bahwa ada individu dilatih untuk bekerja dalam bidang ini juga harus benar-benar tahu dalam teknologi elektronika digital. Pertanyaan mendasar adalah seberapa jauh persiapan yang diambil dapat mencakup studi mengenai hal kompleks yang terkait. Jawbannya adalah seorang  ahli teknologi harus memahami elemen-elemen dan karakteristik dari loop kontrol proses. Dalam konteks ini, elektronika digital dipergunakan sebagai alat untuk mengimplementasikan fitur penting dari kontrol proses dan juga harus dipahami bagaimana piranti tersebut mempengaruhi karakteristik loop. Anggap bahwa seseorang tidak perlu mengetahui secara mendetail bentuk fisik dari kabel yang dibentangkan untuk memahami aplikasi dari strain gages dalam rangka menggunakan piranti ini dengan baik pada proses kontrol. Hal yang sama pula, seseorang tidak perlu mengetahui desain internal dari gerbang-gerbang logika dan mikrokomputer untuk menggunakan piranti ini dalam kontrol proses. Dalam hal ini, sudut pandang dari bab ini sengaja dipilih untuk membantu pembaca yang memiliki latar belakang dalam teknologi digital untuk memahami aplikasinya dalam kontrol proses.

        KONVERTER

 

Alat bantu digital yang paling penting untuk teknologi kontrol proses adalah yang menerjemahkan informasi digital ke bentuk analog dan juga sebaliknya. Sebagian besar pengukuran variabel-variabel dinamik dilakukan oleh piranti ini yang menerjemahkan informasi mengenai vaiabel ke bentuk sinyal listrik analog. Untuk menghubungkan sinyal ini dengan sebuahkomputer atau rangkaian logika digital, sangat perlu untuk terlebih dahulu melakukan konversi analog ke digital (A/D). Hal-hal mengenai konversi ini haris diketahui sehingga ada keunikan, hubungan khusus  antara sinyal analog dan digital. Seringkali, situasi yang sebaliknya terjadi dimana sinyal digital diperlukan untuk menggerakkan sebuah piranti analog. Dalam hal ini, diperlukan sebuah konverter digital ke analog (D/A).

3.3.1        Komparator

 

Bentuk komunikasi yang paling mendasar antara wujud digital dan analog adalah piranti (biasanya berupa IC) disebut komparator. Piranti ini, yang diperlihatkan secara skematik dalam Gambar

secara sederhana membandingkan dua tegangan pada kedua terminal inputnya. Bergantung pada tegangan man yang lebih besar, outputnya akan berupa sinyal digital 1 (high) atau 0 (low). Komparator ini digunakan secara luas untuk sinyal alarm ke komputer atau sistem pemroses digital. Elemen ini juga merupakan satu bagian dengan konverter analog ke digital dan digital ke analog yang akan didiskusikan nanti. 

 

3.3.1 

Sebuah komparator dapat tersusun dari sebuah opamp yang memberikan output terpotong untuk menghasilkan level yang diinginkan untuk kondisi logika (+5 dan 0 untuk TTL 1 dan 0). Komparator komersil didesain untuk memiliki level logika yang dperlukan pada bagian outputnya.

contoh

Sebuah sistem kontrol proses memiliki spesifikasi dimana temperatur tidak boleh melebihi 160°C jika tekanan juga melebihi 10N/m² (Pa). Deasin sebuah sistem utuk mendeteksi kondisi ini, menggunakan transduser tekanan dan temperatur masing-masing dengan fungsi alih 2.2 mV/°C dan 0.2 V/N/m².

SOLUSI

Kondisi alarm akan terjadi pada saat sinyal temperatur (2.2 mV/°C)(160°C) = 3.52 V bersamaan dengan sinyal tekanan (0.2 V/N/m²)(10 N/m²) = 2 volt. Rangkaian dari Gambar 3.5 memperlihatkan bagaimana alarm ini dapat diimplementasikan dengan komparator dan satu gerbang AND

 

3.3.1        onverter Digital ke Analog (DAC)

 

Sebuah DAC menerima informasi digital dan mentransformasikannya ke dalam bentuk suatu tegangan ananlog. Informasi digital adalah dalam bentuk angka biner dengan jumlah digit yang pasti. Khususnya ketika dipergunakan sebagai penghubung dengan sebuah komputer, angka biner ini disebut word biner atau word komputer. Digit-digit tersebut disebut bit word. Sehingga, sebuah word 8 bit akan memberikan sebuah angka biner yang memiliki delapan digit, seperti 10110110₂. Konverter D/A mengonversi sebuah word digital ke dalam sebuah tegangan analog dengan memberikan skala output analog berharga nol ketika semua bit adalah nol dan sejumlah nilai maksmum ketika semua bit adalah satu. Hal ini dapat direpresentasikan secara matematis dengan memperlakukan angka biner sebagai angka pecahan. Dalam konteks ini, output dari konverter D/A dapat ditentukan dengan menggunakan Persamaan (3.1) yang memberikan skala dari sejumlah tegangan referensi.

V_x  =  V_R [b₁2^–1  + b₂2^{– 2}  + . . . + b_n2 ^{– n} ]                                                                     (3-3)

Dimana

           V_x  =  output tegangan analog

           V_R  =  tegangan referensi

b₁ b_{2 . . .} b_n =  word biner n-bit

            Perlu diketahui bahwa minimum dari V_x adalah nol, dan harga maksimum ditentukan oleh ukuran dari word biner, karena dengan semua bit yang diset berharga satu, ekivalen desimal mendekati harga V_R sesuai dengan peningkatan jumah bit. Sehingga sebuah word 4-bit memiliki harga maksimum

                                    V_max  =  V_R [2^–1  + 2^{– 2}  + 2^{– 3} + 2 ^{– 4} ]  =  09375 V_R

Sedangkan sebuah word 8-bit mamiliki harga maksimum

               V_max  =  V_R [2^–1  + 2^{– 2}  + 2^{– 3} + 2 ^{– 4} + 2^–5  + 2^{– 6}  + 2^{– 7} + 2 ^{– 8} ]  =  09961 V_R

RESOLUSI KONVERSI

Resolusi konversi juga merupakan sebuah fungsi jumlah dari bit-bit yang ada dalam word. Lebih banyak bit, lebih kecil perubahan di dalam output analog untuk perubahan 1-bit di dalam word biner sehingga resolusi semakin besar. Perubahan terkecil yang mungkin terjadi secara sederhana dinyatakan oleh

                                    DV_x  =  V_R 2 ^{– n}                                                                         (3-4)

Dimana

         DV_x  =  perubahan output terkecil

           V_R  =  tegangan referensi

             n   =  jumlah bit-bit di dalam word

sehingga, sebuah konverter D/A word 5-bit dengan tegangan revferensi 10 volt akan menghasilkan perubahan sebesar DV_x  =  (10) (2 ^{– 5}) = 0.3125 volt per volt.

 

CONTOH 3.8

Tentukan berapa banyak bit yang harus dimiliki sebuah konverter D/A untuk memberikan peningkatan output sebesar kurang dari 0.04 volt. Tegangan referensi adalah 10 volt.

SOLUSI

Salah satu cara untuk mendapatkan solusi ini adalah dengan secara kontinyu mencoba ukuran word hingga diperoleh resolusi yang jatuh kurang dari 0.04 volt per bit. Sebuah prosedur yang lebih analitik adalah membentuk persamaan

                                    DV  =  0.04  =  (10) (2 ^{– y})                                                               

sembarang n yang lebih besar dari bagian integer dari eksponen 2 dalam persamaan ini akan memenuhi keperluan. Dengan mengambil logaritma

                                    log (0.04) = log (10) (2 ^{– y} )

                                    log (0.04) = log (10) – y log 2

                                    y =

                                    y = 7.966

sehingga, sebuah n = 8 akan memenuhi kriteria yang diinginkan. Hal ini dapat dibuktikan dengan Persamaan (3-4).

                                    DV_x  =  (10) (2 ^{– 8})

                                    DV_x  =  0.0390625 volt

 

 

KARAKTERISTIK DAC

Untuk aplikasi modern hampir semua DAC berupa rangkaian terintegrasi (IC), yang diperlihatkan sebagai kotak hitam memiliki karakteristik input dan output tertentu. Dalam Gambar 3.6, kita lihat elemen penting dari DAC dengan input dan output yang diinginkan. Karakteristik yang berkaitan dapat diringkas oleh referensi dari gambar ini.

1.      Input Digital. Secara khusus, jumlah bit dalam sebuah word biner paralel disebutkan di dalam lembar spesifikasi. Biasanya, level logika TTL dipergunakan kecuali dikatakan lain.

2.      Catu Daya. Merupakan bipolar pada level ± 12 V hingga ± 18 V seperti yang dibutuhkan oleh amplifier internal.

3.      Suplai Referensi. Diperlukan untuk menentukan jangkauan tegangan output dan resolusi dari konverter. Suplai ini harus stabil, memiliki riple yang kecl. Dalam beberapa unit, diberikan referensi internal.

4.      Output. Sebuah tegangan yang merepresentasikan input digital. Tegangan ini berubah dengan step sama dengan perubahan bit input digital dengan step yang ditentukan oleh Persamaan (3-4). Output aktual dapat berupa bpolar jika konverter didesain untuk menginterpretasikan input digital negatif.

5.      Offset. Karena DAC biasanya diimplementasikan dengan op-amp, maka mungkin adanya tegangan output offset dengan sebuah input nol. Secara khusus, koneksi akan diberikan untuk mendukung pengesetan ke harga nol dari output DAC dengan input word nol.

6.      Mulai konversi. Sejunlah rangkaian DAC memberikan sebuah logika input yang mempertahankan konversi dari saat terjadinya hingga diterimanya sebuah perintah logika tertentu (1 atau 0). Dalam ini, word input digital diabaikan hingga diterimanya input logka tertentu.

Dalam sejumlah hal, sebuah buffer input diberikan untuk memegang (hold) word digital selama dilakukannya konversi hingga selesai, bahkan word ini sendiri dapat muncuk pada jalur input hanya dalam waktu singkat. Buffer-buffer ini biasanya berupa flip-flop (FF) yang yang dimasukkan di antara terminal-terminal input dari konverter dan jalur digital.

STRUKTUR DAC

Jelasnya, sebuah DAC dipergunakan sebagai kotak hitam (black box), dan tidak ada pengetahuan mengenai cara kerja internal diperlukan. Ada beberapa hal penting ntuk menunjukkan bagaimana konversi dapat diimplementasikan. Konversi yang paling sederhana mempergunakan sebuah suatu deretan op-amp ntuk input dengan tujuan dipilih penguatan yang memberikan suatu output sesuai dengan Persamaan (3-3). Macam yang paling umum adalah mempergunakan sebuah jaringan ladder resistif untuk menghasilkan fungsi transfer. Jaringan ini diperlihatkan dalam Gambar 3.7 dalam hal konverter 4-bit. Dengan pilihan resistor R-2R, dapat diperlihatkan malaui analisis jaringan dimana teganganoutput diberikan oleh Persamaan (3-4). Saklar merupakan saklar analog elektronik.

 

CONTOH 3.9

Sebuah katup kontrol memiliki variasi linier untuk bukaan sesuai dengan variasi tegangan input dari 0 – 10 volt. Sebuah mikrokomputer menghasilkan output 8-bit untuk mengendalikan pembukaan katup kontrol dengan mempergunakan sebuah DAC 8-bit ntuk menghasilkan tegangan katup. (a) Cari tegangan referensi yang diperlukan untuk mendapatkan suatu pembukaan katup penuh (10 volt); (b) Cari persentase pembukaan katup untuk perubahan 1-bit dalam word input.

SOLUSI

(a)                Kondisi bukaan katup penuh terjadi dengan inpt tegangan 10 volt. Jika sebuah referensi  10 volt dipergunakan, sebuah word digital penuh 11111111 tidak akan memberikan tepat 10 volt, sehingga kita akan mempergunakan sebuah referensi tegangan yang lebih besar. Sehingga kita dapatkan

                                    V_x  =  V_R [b₁2^–1  + b₂2^{– 2}  + . . . + b₈2 ^{– 8} ]       

                                    10  =  V_R                                                (3-3)

                                    V_R =   = 10.0039

           

(b)               Persentase perubahan katup tiap step ditentukan pertama kali dari

                                    DV_x  =  V_R 2 ^{– 8}

                                    DV_x  =  (10.0039)

                                    DV_x  =  0.0392 V

sehingga,

                                    % =  = 0.392 %

DAC SERIAL

Dalam sejumlah kasus, word digital merupakan tipe serial pada jalur input selain bit paralel. Dalam hal ini, diperlukan baik konverter serial maupun konverter serial ke paralel, dengan output bufer.

3.3.1        Konverter Analog ke Digital (ADC)

Meskipun ada beberapa transduser yang memberikan output sinyal digital secara langsung dan sdang dikembangkan, sebagian besar transduser tetap hanya mengkonversi variabel dinamik ke dalamsebuah sinyal lsitrik analog. Dengan peningkatan penggunaan logika digital dan komputer di dalam kontrol proses, sangat [erlu untuk mempergunakan sebuah DAC untukmenhasilkan sebuah output yang dikodekan secara digital. Fungsi transfer dari ADC dapat diekspresikan dengan cara yang sama denga Persamaan (3-3) dalam sejumlah tegangan analog yang diberikan sebagai nput, dan konverter mendapatkan sebuah bilangan biner yang jika disubstitusikan ke dalam Persamaan (3-3) memberikan input analog. Sehingga

                                    V_x  =  V_R [b₁2^–1  + b₂2^{– 2}  + . . . + b_n2 ^{– n} ]                                 (3-5)

Dimana

           V_x  =  input tegangan analog

           V_R  =  tegangan referensi

b₁ b_{2 . . .} b_n =  output digital n-bit

Kita mempergunakan kesamaan pendekatan dalam ersamaan ini karena tegangan di sebelah kanan dapat berubah oleh ukuran step yang terbatas oleh Persamaan (3-4),

                                    DV  =  V_R 2 ^{– n}                                                                          (3-4)

Hal ini berarti bahwa ada ketidakpastian dari DV di dalam melakukan konversi dari tegangan analog ke snyal digital. Ketidakpastian ini harus diambil ke dalam perhitungan di dalam aplikasi desain. Jika permasalahan sesuai dengan pertimbangan menentukan suatu resolusi tertentu terhadap tegangan analog, maka ukuran word dan referensi harus dipilih ntuk mendapatkan resolusi ini dalam bilangan yang dikonversikan ke bilangan digital.

 

CONTOH 3.10

Temperatur akan diukur oleh sebuah transduser dengan output 0.02 volt/°C. Tentukan referensi ADC yang diperlukan dan ukuran waord untuk mengukur 0 – 100°C dengan resolusi 0.1°C.

SOLUSI

Pada temperatur maksimum 100°C, tegangan output adalah.

                                    (0.02 V/°C) (100°C) =  4 V                                                             

sehingga  dipergunakan referensi 2 V.

Sebuah perubahan 0.1°C menghasilkan suatu perubahan tegangan

                                    (0.1°C) (0.02 V/°C)=  2 mV                                                            

sehingga kita memerlukan ukuran word

                                    0.002 V  =  (2) (2 ^{– y} )

Memilih sebuah ukuran n dengan satu bagian integer dari y. Sehingga, menyelesaikannya dengan logaritma kita dapatkan

                                    y =

                                    y = 9.996  »  10

sehingga, sebuah word 10 bit diperlukan untuk resolusi ini. Sebuah word 10-bit memiliki resolusi

                                    V  =  (2) (2 ^{– 10})

                                    DV_x  =  0.00195 volt

yang lebih kecil dari resolusi minimum yang diperlukan yaitu 2 mV.

 

CONTOH 3.11

Cari word digital yang diperoleh dari input 3.217 volt untuk sebuah ADC 5-bit dengan referensi 5 volt.

SOLUSI

Hubungan antara input dan output adalah

                                    V_x  =  V_R [a₁2^–1  + a₂2^{– 2}  + a₃2^{– 3}  + a₄2^{– 4}  + a₅2 ^{– 5} ]               (3-5)

Sehingga, kita akan mengkodekan sebuah bilangan pedahan yaitu V_x/V_R atau

                                    a₁2^–1  + a₂2^{– 2}  + . . . + a₅2 ^{– 5}  =  = 0.6254

Menggunakan metoda perkalian succesive yang dinyatakan dalam SubBab 3.2.2, kita peroleh

0.6254 (2)  = 1.2508 \ a₁ = 1

0.2508 (2)  = 0.5016 \ a₂ = 0

0.5016 (2)  = 1.0032 \ a₃ = 1

0.0032 (2)  = 0.0064 \ a₄ = 0

0.0064 (2)  = 0.0128 \ a₅ = 0

Sehingga outputnya adalah 10100₂.

STRUKTUR A/D

Hampir semua ADC yang tersedia dalam bentuk rakitan rangkaian terintegrasi (IC) yang dapat dianggap sebagai kotak hitam (black box). Untuk dapat benar-benar mengenal karakteristik dari piranti ii, sangatlah penting untuk memeriksa teknik standar yang dipergunakan untuk melakukan konversi. Ada dua metoda yang dipergunakan untuk melakukan konversi yang merepresentasikan pendekatan yang sangat berbeda untuk permasalahan konversi.

ADC PARALEL – FEEDBACK

Konverter A/D paralel-feedback menerapkan sistem umpan balik (feedback) untuk melakukan konversi seperti diperlihatkan pada Gambar 3.8. Pada dasarnya, sebuah komparator dipergunakan untuk membandingkan tegangan input V_x terhadap sebuah tegangan umpan balik V_P yang berasal dari sebuah DAC seperti tampak dalam gambar. Komparator menghasilkan sinyal yang menggerakkan sebuah jaringan logika yang menaikkan output digital (dan juga input DAC) hingga komparator mengindikasikan dua sinyal adalah sama sesuai resolusi dari konverter. Konverter paralel-feedback yang paling populer adalah pendekatan successive. Pada piranti ini, susunan rangkaian logika dibuat secara successive dan menguji setiap bit, dimulai dengan bit paling penting (MSB) dari word. Kita memulainya dengan semua bit nol. Dari sini, operasi pertama adalah dengan mengeset b₁ = 1 dan menguji V_F = V_R 2 ^{– 1} terhadap V_x melalui komparator.

 

Jika V_x lebih besar, maka b₁ adalah satu; b₂ diset ke 1 dan dilakukan test bagi V_x terhadap V_V = V_R(2 ^{– 1} + 2 ^{– 2} ), dan seterusnya.

Jika V_x lebih kecil dari V_R2^–1, maka b₁ direset ke nol; b₂ diset ke 1 dan dilakukan test bagi V_x terhadap V_R 2 ^{– 2}. Proses ini diulang hingga bit terendah (least significant bit) dari word. Operasi yang terjadi paling baik diilustrasikan melalui contoh.

 

CONTOH 3.12

Cari pendekatan successive output ADC untuk konverter 4-bit terhadap input 3.217 volt jika referensi adalah 5 volt.

SOLUSI

Mengikuti prosedur secara garis besar, kita mendapatkan operasi berikut. Dengan V_x = 3.217.

(1)        Mengeset b₁ = 1          V_F = 5(2 ^{– 1}) = 2.5 volt

V_x > 2.5                       biarkan b₁ = 1

(2)        Mengeset b₂ = 1          V_F = 2.5 + 5(2 ^{– 2}) = 3.75 volt

V_x < 3.75                     reset  b₂ = 0

(3)        Mengeset b₃ = 1          V_F = 5(2 ^{– 3}) = 3.125 volt

V_x > 3.125                   biarkan b₁ = 1

(4)        Mengeset b₄ = 1          V_F = 3.125 + 5(2 ^{– 4}) = 3.4375 volt

V_x < 3.4375                 mereset  b₁ = 0

Melalui prosedur ini, kita dapatkan output merupakan sebuah word biner 1010₂.

Selain input analog, output digital, catu daya, dan referensi input, sebagian besar konverter A/D  memiliki sebuah input logika untuk memulai konversi (start conversion) dan sebuah output logika konversi selesai (finished conversion) seperti diperlihatkan pada Gambar 3.8.

                            

A/D RAMP

Konverter A/D tipe ramp pada intinya membandingkan tegangan  input terhadap tegangan ramp yang naik secara linier. Sebuah pencacah (counter) biner diaktifkan untuk mencacah step ramp sampai tegangan ramp sama dengan input. Ramp ini sendiri dihasilkan oleh sebuah rangkaian integrator op-amp, yang didiskusikan dalam SubBab 2.5.6.

  

 

A/D RAMP SLOPE GANDA

ADC ini merupakan tipe yang paling umum dari konverter ramp. Diagram yang disederhanakan dari piranti ini diperlihatkan pada Gambar 3.9. Prinsip kerjanya berdasar pada kemampuan sinyal input untuk menggerakkan integrator untuk waktu tetap T₁, sehingga menghasilkan sebuah output

 

atau karena V_x adalah konstan,

Setelah waktu T₁, input integrator secara elektronis tersaklar pada suplai referensi yang bernilai negatif. Kemudian komparator melihat sebuah tegangan input yang berkurang dari V₁ sebagai

 

atau , karena V_R adalah konstan dan V₁ diperoleh dari Persamaan (3-7),